API(Application Programming Interface) significa Interface de programação de aplicativos e é um conjunto de comandos, funções ou ainda objetos que os programadores podem usar para criar programas ou interagir com um sistema externo.
Uma API fornece aos desenvolvedores comandos para para que eles não precisem escrever o código do zero.
As APIs estão disponíveis para sistemas operacionais de desktop e móveis.
A API do Windows, por exemplo, fornece aos desenvolvedores elementos da interface do usuário, como janelas, barras de rolagem e caixas de diálogo. Fornece também comandos para acessar o sistema de arquivos e executar operações de arquivos, como criar e excluir arquivos. Além de tudo isso também disponibiliza comandos de rede(Network) para enviar e receber dados através de uma rede local ou da Internet.
As APIs móveis, como a API do iOS, fornecem comandos para detectar a entrada da tela sensível ao toque, como tocar, deslizar e girar.
Embora as APIs do sistema operacional tenham um conjunto robusto de recursos, outros tipos de APIs são muito mais básicos. Por exemplo, um site pode fornecer uma API para desenvolvedores da web que permite que eles acessem informações específicas do site. Uma API de site pode ser tão simples quanto um conjunto de elementos XML com alguns comandos básicos para recuperar as informações.
Fonte: baseado em techterms