Os aplicativos mais populares são KingRoot, KingoRoot e Towelroot. Outra dica importante é ler fóruns na internet e o fórum XDA Developers Forum é uma ótima indicação. Está em inglês mas hoje em dia os navegadores de internet conseguem traduzir páginas inteiras facilmente.
Como alternativa, você pode instalar uma ROM personalizada, como LineageOS ou Paranoid Android, que são versões alternativas do sistema operacional Android.
Se você optar por um APK(aplicativo), baixe um verificador de root ou root checker para garantir que o processo tenha sido bem-sucedido. Se você instalar uma ROM personalizada, isso não é necessário.
KingRoot: O site KingRoot promete que fazer root em um clique(One Click Root) e que você pode transformar seu telefone ou tablet em um dispositivo com root liberado com facilidade.
KingoRoot: diz ser o melhor app para root e que também faz root em qualquer dispositivo Android.
TowelRoot: a página não fala muita coisa.
LineageOS permite que seu dispositivo acesse novos recursos antes que dispositivos sem root possam. Essa ROM personalizada também oferece várias opções de personalização (sabemos que os Androids adoram isso) para tudo, desde sua tela inicial, tela de bloqueio e muito mais.
Paranoid também oferece vários recursos e personalizações extras, incluindo o modo imersivo, que oculta distrações como barras do sistema, data e hora e botões de software, para que você possa se concentrar no jogo, vídeo ou outro conteúdo que estiver usando.